Haritalarda alan hesaplamaları

İzdüşümsel Alanın Hesaplanması İzdüşümsel alan, yer şekillerinin izdüşümünün alınması ile hesaplanan alandır. Arazi üzerindeki gerçek alan hesaplamalarında ise yer şekilleri yüzölçümü dikkate alınır. Bu nedenle bir yerin izdüşümü alanı ile gerçek alanı arasındaki fark yardımıyla arazinin engebeliliği hakkında bilgi edinilebilir. İzdüşüm alanı ile gerçek alan arasındaki fark fazla ise, arazinin engebesi de fazladır. İzdüşümsel alan, İzdüşümsel Alan = Ölçek (Payda)2 * Haritadaki Alana formülü ile ya da doğru orantı kurularak hesaplanır. Örnek : 1 / 700.000 ölçekli bir haritada bir adanın kapladığı alan 15 cm2 olduğuna göre adanın izdüşümsel alanı kam km2 dir? Orantıyla Çözüm : Ölçeğe göre, 1 cm 700.000 cm'yi göstermektedir. 1 cm2 49 * 1010 km2 yi gösterdiğine göre, 15 cm2 x km2'yi gösterir. -------------------------------------------------------------- x = 15 * 49 * 1010 = 735 * 1010 cm2 dir. cm2'yi km2'ye çevirmek gerekir. 735 * 10 cm2 = 735 km2'dir. Formülle Çözüm : İzdüşümsel Alan = (Ölçek Paydası)2 * Haritadaki Alan İzdüşümsel Alan = (700.000)2 * 15 İzdüşümsel Alan = 49 * 1010 * 15 = 735 * 1010 cm2 cm2'yi km2'ye çevirmek gerekir. 735 * 1010 cm2 = 735 km2'dir. Haritadaki Alanı Hesaplama Haritadaki alan, Haritadaki Alan = Gerçek Alan / Ölçek (Payda)2 formülü ile ya da doğru orantı kurularak hesaplanır. Örnek : Gerçek alanı 590.4 km2 olan göl 1 / 1.200.000 ölçekli haritada kaç cm2 gösterilir. Orantıyla Çözüm : Ölçeğe göre ; 1 cm 12 km'yi göstermektedir. 1 cm2 144 km2'yi gösteriyorsa x cm2 590.4 km2'yi gösterir. -------------------------------------------------------- x = 590.4 / 144 = 4.1 cm2 dir. Formülle Çözüm : Haritadaki Alan = Gerçek Alan / Ölçek2 (Payda) Haritadaki Alan = 590.4 / (12)2 Haritadaki Alan = 590.4 / 144 = 4.1 cm2 UYARI : Haritalardaki alan hesaplanırken ölçek paydasının karesi mutlaka alınmalıdır. Ölçek Hesaplama Harita ve arazi üzerindeki uzunlukların verildiği sorularda ölçek, Ölçek (Payda) = Harita Uzunluğu / Gerçek Uzunluk formülü ya da doğru orantı kurularak hesaplanır. Örnek : Arazi üzerindeki 84 km'lik uzunluk, ölçeği bilinmeyen haritada 7 cm gösterildiğine göre, haritanın ölçeği nedir? Orantıyla Çözüm : 84 km cm'ye çevrilir. 7 cm 8.400.000 cm'yi gösteriyorsa 1 cm x cm'yi gösterir. ----------------------------------------------- x = 1 * 8.400.000 / 7 = 1.200.000 cm'dir. Ölçek : 1 / 1.200.000'dir. Formülle Çözüm : Ölçek (Payda) = Harita Uzunluğu / Gerçek Uzunluk Ölçek (Payda) = 7 / 8.400.000 Ölçek (Payda) = 1.200.000 cm Ölçek : 1 / 1.200.000'dir. Ölçek Hesaplama Harita ve arazi üzerindeki alanların verildiği sorularda ölçek Ölçek (Payda) = Haritadaki Alan / Gerçek Alan kesrinin karekökü formülü ya da doğru orantı kurularak hesaplanır. Örnek : Gerçek Alanı 4375 km2 olan bir göl, ölçeği bilinmeyen haritada 7 cm2 gösterildiğine göre haritanın ölçeği nedir? UYARI : Harita ve arazi üzerindeki alanların verildiği sorularda ölçeği hesaplarken kare kök almayı unutmayınız. Eğim Hesaplama : Eğim : Topoğrafya yüzeyinin yatay düzlemle yaptığı açıya eğim denir. Eğim, Eğim = Yükseklik (m) * 100 / Yatay Uzaklık formülü ile hesaplanır. Örnek : A - B arasındaki uzaklık 1 / 600.000 ölçekli haritada 4 cm gösterilmiştir. Aralarındaki yükselti farkı 1200 m. olduğuna göre, A ile B arasındaki eğim binde (%o) kaçtır? Çözüm A B arasındaki gerçek uzaklık; 4 * 6 = 24 km olduğuna göre, Eğim = Yükseklik Farkı (m) / Yatay Uzaklık (m) * 1000 Eğim = 1200 / 24.000 * 1000 Eğim = %o 50'dir. UYARI : Eğim yüzde (%) olarak hesaplanırken 100 ile, binde (%o) olarak hesaplanırken 1000 ile çarpılır.