Aritmetik Ortalama Problemleri
ÖRNEK - 1: Yaşları toplamı 253 olan bir sınıfın, yaş ortalaması 11'dir. Bu sınıf kaç kişidir?
Çözüm: Öğrenci sayısını bulmak için yaşların toplamı ( terimlerin toplamı) aritmetik ortalamaya bölünür.
253: 11 = 23 öğrencidir.
Problem 1: Bir sınıftaki öğrencilerin yaşlarının toplamı 300 ve sınıfın yaş ortalaması 12 ise, sınıfta kaç öğrenci vardır?
300: 12=25 kişi vardır
Problem 2: Berke'nin pazar sepetindeki aldığı meyvelerin ağırlıklarının toplamı 24 kg ve poşetlerin ortalama ağırlığı 4 kg olduğuna göre kaç çeşit meyve almıştır?
24: 4=6
ÖRNEK-2: Dört sayının aritmetik ortalaması 8'dir. Sayılardan birincisi 6, ikincisi 9, üçüncüsü 10 olduğuna göre dördüncü sayı kaçtır?
Çözüm: Dört sayının aritmetik ortalaması 8 olduğuna göre bu dört sayının toplamı;
4 x 8 = 32'dir. Birinci, ikinci ve üçüncü sayılar bilindiğine göre 6 + 9 + 10 = 25'dır.32 - 25 = 7 ( dördüncü sayı)
Problem 3: İki sayının aritmetik ortalaması 14'tür. Sayılardan birincisi 17 ise 2. Sayı kaçtır?
2.14=28-17=11
Problem 4: Üç kardeşin yaşları ortalaması 17'dir. En büyüğü 24, ortancası 15 yaşında olduğuna göre en küçükleri kaç yaşındadır?
3.17=51
24+15=39
51-39=12
Problem 5: Bir kalem ile bir silginin fiyatlarının ortalaması 46 kuruştur. Bir kalem 35 kuruş olduğuna göre bir defter kaç kuruştur?
2.46=92
92-35=57
Örnek - 4: 5 çocuğun cebindeki misketlerin aritmetik ortalaması 6'dır. Bir çocuk gruptan ayrıldığı halde misketlerin ortalaması değişmiyor. Ayrılan çocuğun kaç misketi vardı?
Çözüm: 5 çocuğun misketlerinin ortalaması6 olduğuna göre misketlerin toplamı; 5 x 6 = 30
olur. Bir kişi ayrıldığı için grupta 5 - 1 = 4 çocuk kalır. Ortalama değişmediği için misketlerin toplamı 4 x 6 = 24 olur. Ayrılan çocuğun misket sayısı 30-24= 6'dır.
Problem 6: Bir basketbol takımındaki 5 oyuncunun yaşlarının aritmetik ortalaması 23'tür. Oyunculardan biri sakatlanıp çıktığı halde takımın yaş ortalaması değişmiyor. Oyundan çıkan basketbolcu kaç yaşındadır?
5.23=115
4.23=92
115-92=23
Problem 7: Bir kutudaki mavi, kırmızı ve siyah kalemlerin sayılarının aritmetik ortalaması 9'dur. Mavi kalemler kutudan alındığı halde kalemlerin ortalaması değişmiyor. O halde kutuda kaç mavi kalem vardı?
3.9=27
2.9=18
27-18=9
Örnek- 5: 3 sayının aritmetik ortalaması 15'tir. Bu sayılara bir sayı daha eklenince ortalama 16 oluyor. Sonradan eklenen sayı kaçtır?
Çözüm: 3 sayının aritmetik ortalaması 15 ise
3 x 15 = 45
Sonradan eklenen sayı ile 4 sayı oldular ve ortalama 16 oldu. 4 x 16 = 64
64 - 45 = 19 ( sonradan eklenen sayı)
Problem 8: 7 sayının aritmetik ortalaması 26'dır. Bu sayılardan biri çıkarılınca aritmetik ortalama 25 oluyor. Çıkarılan sayı kaçtır?
7.26=182
6.25=150
182-150=32
Problem 9: Bir öğrenci 6 günde ortalama olarak 35 sayfa kitap okumuştur. Bir gün daha kitap okuduğunda ortalama 36 oluyor. Son gün kaç sayfa kitap okumuştur?
6.35=210
7.36=252
252-210=42
Örnek - 6: Beş sayının aritmetik ortalaması 50'dir. Bu sayılara hangi sayı eklenirse yeni aritmetik ortalama 65 olur?
Çözüm: Beş sayının aritmetik ortalaması 50 olduğuna göre; 5 x 50 = 250'dir.
Bu sayılara yeni bir sayı eklendiğine göre;
5+1= 6 sayı olmuştur. 6 sayının ortalaması 65 olduğuna göre 6 x 65 = 390
Altı sayının ortalamasından beş sayının ortalaması çıkarılır. 390 - 250 = 140 ( eklenecek sayı)
Problem 10: Dört sayının aritmetik ortalaması 75'tir. Yeni ortalamanın 90 olması için hangi sayı eklenmelidir?
4.75=300
5.90=450
450-300=150
Problem 11: Yedi sayının aritmetik ortalaması 36'dır. Bu sayılara hangi sayıyı ekleyelim ki yeni ortalama 42 olsun?
7.36=252
8.42=336
336-252=84